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一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
例如：当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。当N=5时，92727满足条件。实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。
如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。
以下代码实际测试要接近3分钟才能出结果，代码仅供参考~
1 import java.math.BigInteger; 2 import java.util.ArrayList; 3 import java.util.Collections; 4 5 public class Main { 6 public static ArrayList set = new ArrayList (); 7 public static BigInteger[] value = new BigInteger[10]; 8 public static int count = 0; 9 10 public BigInteger getPow(BigInteger n) {11 BigInteger result = BigInteger.ONE;12 for(int i = 1;i <= 21;i++)13 result = result.multiply(n);14 return result;15 }16 17 public boolean check(int[] A) {18 BigInteger temp = BigInteger.ZERO;19 for(int i = 0;i < 10;i++) {20 BigInteger k = new BigInteger(""+A[i]);21 temp = temp.add(value[i].multiply(k));22 }23 String s = "" + temp;24 if(s.length() != 21)25 return false;26 int[] B = new int[10];27 for(int i = 0;i < 21;i++) {28 int k = s.charAt(i) - '0';29 B[k]++;30 }31 for(int i = 0;i < 10;i++)32 if(A[i] != B[i])33 return false;34 return true;35 }36 37 public void dfs(int step, int sum, int[] A) {38 if(step == 10) {39 if(sum == 21 && check(A)) {40 BigInteger temp = BigInteger.ZERO;41 for(int i = 0;i < 10;i++) {42 BigInteger k = new BigInteger(""+A[i]);43 temp = temp.add(value[i].multiply(k));44 }45 if(!set.contains(temp))46 set.add(temp);47 count++;48 }49 return;50 } else {51 for(int i = 0;i <= 21 - sum;i++) {52 A[step] = i;53 dfs(step + 1, sum + i, A);54 }55 }56 }57 58 public static void main(String[] args) {59 Main test = new Main();60 for(int i = 0;i <= 9;i++) {61 BigInteger a = new BigInteger(""+i);62 value[i] = test.getPow(a);63 }64 int[] A = new int[10];65 test.dfs(0, 0, A);66 Collections.sort(set);67 for(int i = 0;i < set.size();i++)68 System.out.println(set.get(i));69 }70 }
运行结果：
128468643043731391252449177399146038697307
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